Toto vzácné příjmení pochází z obce Blízkov u Měřína. Vzniklo z příjmení Vlna, které se ve velké míře vyskytovalo v Blízkově i v Měříně. I přes velkou míru výskytu příjmení Vlna během 20. století z této oblasti vymizelo. Příjmení Vlna je podstatně starší, vyskytovalo se v Blízkově již v roce 1627 a pravděpodobně i dříve (matriky se v Měříně píšou od roku 1626), příjmení Vlníček je mladší, první zmínka je z roku 1732.